Uma função descreve como uma quantidade depende de outra. É o ponto de partida do Cálculo, pois toda análise de variação começa com a compreensão das regras (funções) que governam o fenômeno.

Pense em como a altura de um projétil (y) depende do tempo (t).

[Image of a graph showing a quadratic function curve]

O conceito de Limite permite-nos investigar o que acontece com uma função quando a variável de entrada (x) se aproxima de um determinado valor, mesmo que a função não esteja definida nesse ponto. É o fundamento teórico que permite a definição de derivadas e integrais.

Como a velocidade instantânea é definida? Pelo limite da velocidade média!

A Derivada mede a inclinação de uma função em um ponto, o que corresponde à **taxa de variação instantânea**. Geometricamente, é a inclinação da reta tangente à curva. É usada para encontrar máximos, mínimos e otimizar processos.

Se a função é a posição (distância), a derivada é a velocidade (taxa de variação da posição).

[Image of a curve graph showing the tangent line at a point]

A Integral (tanto indefinida quanto definida) pode ser vista como a operação inversa da derivada (Teorema Fundamental do Cálculo) ou, no caso da integral definida, como o cálculo da **área sob a curva**. Ela nos permite calcular o acúmulo total de uma grandeza.

Se a função é a velocidade, a integral é a distância total percorrida (acúmulo da velocidade ao longo do tempo).

[Image of a graph showing the area under a curve]